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｡すごくインパクトのある先生がスキのない授業をする。この授業の雰囲気は、非常 に暗かった。金曜の4限目だったせいもあるかもしれない。でも、穴場の科目だと思 う。私語をする人も滅多にいない。この授業ほど、「じゅぎょうちゅうはしずかにす る」という規律が守られていた授業は今年私の受講した中ではなかった。授業内容は 記号論理学。記号を使って推論が正しいかどうか調べる。 ･教科書は『論理学』（野矢 茂樹、東京大学出版会）を使用。この教科書も高価（ 2600円＋消費税）なのでこれから受講を考えている人はすでに受講した人に売っても らうか貰うかしたほうが賢い。しかも先生がほぼ毎回プリントを作ってくれるのでほ とんど教科書は使わない。特に後期は教科書に載ってないところをやっていたのでな おさら。 ｡評価方法は、最初の授業の時来た人に多数決で公式の試験か、公式のレポートか、 臨時試験か、臨時レポートの中から一つ決めた。私の受講した年度は、臨時レポート 前期・後期各一回提出となった。前期だけ、後期だけという試験またはレポート提出 をしても単位は認定されない。レポートで正解です。私は前期の授業を一度休んだだ けでその時やっていた内容が分からなくなりました。しかし質問したらきちんと答え てくれるので分からん時は聞け聞け。しかも前期はみんなにレポート返してくれるし。 後期は希望者のみ郵送で返却。親切です。レポートの課題5の論文は辛口のツッコミ・ コメント付きです。ナイス。 ･先生曰く、論理学は算数や数学と似ているところがあって、基本的な学習事項の積 み重ねがその後の学習にとってきわめて重要になってくる。したがって、最初は簡単 であたりまえのことばかり習っているような気がする人もいるかもしれないが、油断 をしてさぼっていると、あとで取り返しのつかない事態になりかねない。はじめのう ちはとっつきにくくて馴染めないという人もいるかもしれないが、授業の進度は講議 者の理解力にあわせて調整していくので、あっさりと諦めてしまったりしないように、 とのこと。 ｡出席一回で2点が加算されるのでまじめに出ることが単位取得につながるので絶対 に出た方がよいです。 ･前期レポート問題 課題1 文記号“P”が“去年の夏は猛暑であった”、“Q”が“今年の冬は暖冬だった”、 “R”が“今年の夏は冷夏になるだろう”を表しているとき、次の各文を最も自然な 日本語に直しなさい。 （1）¬Q （2）P∧Q （3）¬P∧Q （4）P⊃R （5）（P∧Q）⊃¬R （6）（¬P∨Q）⊃¬R 課題2 次の各文を命題論理の記号を用いて表現せよ。なお、何を原子命題とみなしたのか を明確にしたうえで、原子命題の表記は“P”、“Q”、“R”、“S”の順に使用して いくこと。 （1）一朗も三郎も理科が苦手である。 （2）一朗は体育は得意だが、英語は不得意である。 （3）一朗が大男ならば、次郎も三郎も大男ではない。 （4）一朗が傲慢な男ならば、次郎か三郎のどちらかが小心者である。 （5）明日雪が降れば、体育の授業は行われないだろう。 （6）私とあなたが頭を下げれば、彼も納得するだろう。 （7）私かあなたの少なくともどちらかが頭を下げれば、彼も彼女も納得するだろう。 （8）私もあなたも頭を下げなければ、彼女は納得しないだろう。 （9）私もあなたも頭を下げなければ、彼も彼女も納得しないだろう。 （10）私が頭を下げなければ彼は納得しないだろうし、あなたが頭を下げなければ彼 女が納得しないだろう。 課題3 与えられた文記号を用いて、次の論証を横書き形式で形式化せよ。前提と結論を見 分けるために、結論表示語と前提表示語に着目せよ。なお、形式化にあたっては、便 宜上の規約を採用すること。また、指定された文記号を使用すること。 （a）もし神が存在するなら、人生には意味がある。神は存在する。したがって、人 生には意味がある。（G、L） （b）神は存在しない。というのも、もし神が存在するならば人生には意味があるか らだ。ところが、人生には意味がない。（G、L） （c）もし飛行機が墜落していなければ、無線連絡があるはずだ。無線連絡はない。 したがって、飛行機は墜落した。（C、R） （d）今日は木曜日ではないので、金曜日にちがいない。というのも、今日は木曜日 または金曜日だからだ。（T、F） （e）もし今日が木曜日なら明日は金曜日だ。もし明日が金曜日なら明後日は土曜だ。 それゆえ、もし今日が木曜日なら明後日は土曜日だ。（T、F、S） （f）今日が週末であるとき、そしてそのときに限って、今日は土曜日または日曜日 だ。したがって、今日は日曜日なので、今日は週末だ。（W、S1、S2） （g）もし今日が土曜日または日曜日ならば、今日は週末だ。しかし、今日は週末で はない。それゆえ、今日は土曜日ではないし、そして、日曜日でもない。（W、S1、S 2） （h）今日が土曜日または日曜日であるときに限って、今日は週末だ。今日は土曜日 ではない。今日は日曜日ではない。したがって、今日は週末ではない。（W、S1、S2） （i）嘆願書は投函された。もし審査官がそれを金曜日までに受けとるならば、彼ら は適切に処理するだろう。したがって、彼らは適切に処理するだろう、なぜなら、も し嘆願書が投函されたなら、彼らはそれを金曜日までに受けとるからだ。（M、F、C） （j）彼女は家にいないか電話に出られないかのどちらかだ。しかし、彼女が家にい ないとしたら、彼女は誘拐されている。もし電話に出られないのならば、彼女は何ら かの危険にさらされている。したがって、彼女は誘拐されているか、何らかの危険に されされているかのどちらかだ。（H、A、K、D） 課題4 真理値表を用いて、次の式がトートロジーであるか、真理関数的に偶然的であるか、 矛盾的であるかを判定せよ。 （1）P⊃P （2）P⊃¬P （3）¬（P⊃P） （4）P⊃Q （5）（P∨Q）⊃P （6）（P∧Q）⊃P （7）P≡¬（P∨Q） （8）¬（（P∧Q）≡（P∨Q）） （9）（P∧Q）∧¬（P∨R） （10）（P⊃（Q∧R））⊃（P⊃R） 課題5 「機械（コンピューターを含む）に心はあるか？」という問について、あなたの考 えを述べなさい。yes、noのいずれかで答えてその理由を示してもよいし（この場合、 一般論ではなく、具体的事例ーパソコンやワープロ、TVゲームなどの身近なものから、 人工知能など、現時点では実用化されていないものにいたるまで、何でもよい ーに 即して議論することが望ましい）、あるいはこの疑問そのものの妥当性を論じてもよ い。いずれにせよ、どのような意味で「心がある」と言っているのかという点だけは、 はっきりとするようにして書くこと。分量は、800〜2000字程度（これは、あくまで も分量についての目安である。ただし、極端に短いものはたんなる知的怠慢であるか ら許容できない。また、極端に長いものは読むのが大変。重要なのは、中身である）。 以上 ｡ 後期レポート問題 課題1 次の各推論の妥当性を、真理値表か反証図のどちらかを用いて判定せよ。判定の結 果は、妥当な推論の場合には○、妥当でない推論の場合には×で答えること。また、 結果だけでなく、途中の判定経過もきちんと示すこと。 （1）¬P → P⊃¬P （2）P∨Q → P∧Q （3）P⊃¬Q → ¬（P∧Q） （4）P → （P⊃（Q∧P））⊃（P∧Q） （5）P∨Q、¬P、¬Q → R （6）（Q∧R）⊃P、¬Q、¬R → ¬P （7）¬（P∨Q）、R≡P → ¬R （8）¬（P∧Q）R≡P → ¬R （9）P≡Q、Q≡R→P≡R （10）P⊃（R∨S）、（R∧S）⊃Q → P⊃Q 課題2 次の各文がトートロジーであるか否かを、反証図を用いて判定せよ。判定の結果は、 トートロジーの場合は○、トートロジーでない場合には×で答えること。また、結果 だけでなく、途中の判定経過もきちんと示すこと。 （1）P⊃P （2）P⊃¬P （3）¬（P⊃P） （4）P⊃Q （5）（P∨Q）⊃P （6）（P∧Q）⊃P （7）P≡¬（P∨Q） （8）¬（（P∧Q）≡（P∨Q）） （9）（P∧Q）∧¬（P∨R） （10）（P⊃（Q∧R））⊃（P⊃R） 課題3 次の各式を最も自然な日本語に直せ。ただし、“Gx”、“Dx”、“Nx”、“Ax”、 “Px”、“Hx”、“Rx”、“Lx”、“Tx”をそれぞれ一項述語“xはドイツ人である ”、“xは勤勉である”、“xは自然を愛している”、“xは動物好きである”、“xは 植物好きである”、“xは人間である”、“xは理性的である”、“xは女性である”、 “xはその試験に合格した”として解釈すること。 （1）∀x（（Gx∧Lx）⊃Dx） （2）∀x（Nx⊃（Ax∨Px）） （3）∀x（（Hx∧¬Dx）⊃¬Rx） （4）∀x（（Hx∧Dx）⊃（Lx∧Rx）） （5）∃x（Hx∧¬Rx） （6）¬∀x（Lx⊃（Hx∧Rx）） （7）∃x（Hx∧Rx） （8）¬∃x（Lx∧Tx） （9）∃x（Lx∧Tx） （10）∃x（Lx∧¬Tx） 課題4 次の各言明を述語論理において形式化せよ。その際、“Sx”、“Hx”、“Rx”、“ Px”、“Wx”、“Ex”、“Cx”をそれぞれ一項述語“xは金持ちである”、“xはペッ トである”、“xは賢い”、“xは値段が高い”、“xは愛嬌がある”として解釈する こと。 （1）誠実な人間はすべて金持ちである。 （2）ある人は不誠実な金持ちである。 （3）誠実な人間に金持ちはいない。 （4）不誠実な人間がすべて金持ちであるとは限らない。 （5）ペットはすべて賢いが値段も高い。 （6）ペットはすべて、賢いかまたは値段が高い。 （7）ペットのなかには、賢いが値段の高いものもある。 （8）愛嬌のあるペットはすべて賢いが値段も高い。 （9）愛嬌のないペットはすべて、賢いかまたは値段が高い。 （10）愛嬌のないペットのなかには、賢いが値段の高いものもある。 課題5 「いま見えている光景、聞こえている音、嗅いでいる香り、感じている味や手触り、 つまり私たちがいま現在の体験していることは、どれほど生々しいとしても、実はす べてが夢のなかで起こっている出来事なのかもしれない。したがって、いま自分んが 目覚めているのかそれとも夢を見ているのかを決定することは不可能である」という 見解について、あなたの考えを述べなさい。肯定、否定のいずれかで答えてその根拠 を示してもよいし（この場合、一般論ではなく、具体的事例に即して議論することが 望ましい）、あるいはこの見解の内実を自分なりに明らかにしていくなど、独自のア プローチを試みてもよい。分量は、800〜2000字程度（これは、あくまでも分量につ いての目安である。ただし、極端に短いものはたんなる知的怠慢であるから許容でき ない。また、極端に長いものは読むのが大変。重要なのは、中身である）。 以上 ［1998年度受講：槌矢 裕子］ |